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某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ 0
π
2
 π
3
π
2
 2π
x
π
3
5
π
6
Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0
（Ⅰ）請將表數據補充完整，并求出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象．若關于x的方程g（x）-m=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）函數f（x）=5sin（2x-
π
6
）．
（Ⅱ）-
5
2
≤m＜5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：38引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    -
    π
    4
    ）
    在區(qū)間
    [
    0
    ，
    3
    π
    2
    ]
    上恰有3個零點，其中ω為正整數．
    （1）求函數f（x）的解析式；
    （2）將函數f（x）的圖象向左平移
    π
    4
    個單位得到函數g（x）的圖象，求函數
    F
    （
    x
    ）
    =
    g
    （
    x
    ）
    f
    （
    x
    ）
    的單調區(qū)間．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：206難度：0.6

  • 2．聲音是由物體振動產生的聲波，其中純音的數學模型是y=Asinωx.已知函數f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
    π
    3
    個單位后，與純音的數學模型函數y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數，則α的最大值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：86引用：1難度：0.6

  • 3．設函數f（x）=cos（2x-
    2
    π
    3
    ）+sin（2x-
    3
    π
    2
    ），將函數f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數g（x）的圖象，若g（x）為偶函數，則φ的最小值是（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：292引用：7難度：0.8
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