材料一:如果一個(gè)自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字大,我們稱它為“上升數(shù)”.如果一個(gè)三位“上升數(shù)”滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于個(gè)位數(shù)字,那么稱這個(gè)數(shù)為“完全上升數(shù)”.例如:A=123,滿足1<2<3,且1+2=3,所以123是“完全上升數(shù)”;B=346,滿足3<4<6.且3+4≠6,所以346不是“完全上升數(shù)”.
材料二:對(duì)于一個(gè)“完全上升數(shù)”m=100a+10b+c(1≤a<b<c≤9且a,b,c為整數(shù))交換其百位和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)m′=100c+10b+a,規(guī)定:F(m)=m′-m33.
例如:m=123為“完全上升數(shù)”m′=321,F(xiàn)(m)=321-12333=6.
(1)判斷“上升數(shù)168,235是否為“完全上升數(shù)”,并說(shuō)明理由.
(2)若m是“完全上升數(shù)”,且m與m′的和能被7整除,求F(m)的值.
m
′-
m
33
321
-
123
33
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用;列代數(shù)式.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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