材料一：如果一個(gè)自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字大，我們稱它為“上升數(shù)”．如果一個(gè)三位“上升數(shù)”滿足百位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于個(gè)位數(shù)字，那么稱這個(gè)數(shù)為“完全上升數(shù)”．例如：A=123，滿足1＜2＜3，且1+2=3，所以123是“完全上升數(shù)”；B=346，滿足3＜4＜6．且3+4≠6，所以346不是“完全上升數(shù)”．
材料二：對(duì)于一個(gè)“完全上升數(shù)”m=100a+10b+c（1≤a＜b＜c≤9且a,b,c為整數(shù)）交換其百位和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)m′=100c+10b+a,規(guī)定：F（m）=m′-m33．
例如：m=123為“完全上升數(shù)”m′=321，F(xiàn)（m）=321-12333=6．
（1）判斷“上升數(shù)168，235是否為“完全上升數(shù)”，并說(shuō)明理由．
（2）若m是“完全上升數(shù)”，且m與m′的和能被7整除，求F（m）的值．
m
′-
m
33
321
-
123
33
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：312引用：3難度：0.5
相似題
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1．若2x-y=3，xy=3，則4x2+y2=．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：203引用：2難度：0.6 -
2．對(duì)于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個(gè)數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將n中的任意一個(gè)數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n），例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114
（1）F（24，579）=，并求證：當(dāng)n能被3整除時(shí)，F(xiàn)（m,n）一定能被6整除；
（2）若一個(gè)兩位數(shù)s=21x+y,一個(gè)三位數(shù)t=12x+y+198（其其中1≤x≤4，1≤y≤5，且x、y均為整數(shù)）．交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)t′，當(dāng)t′與s的個(gè)位數(shù)字的3倍的和被7除余1時(shí)，稱這樣的兩個(gè)數(shù)s和t為“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”，求所有“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”中F（s,t）的最大值．發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：90引用：1難度：0.4 -
3．若a-3b=-1，則代數(shù)式a2-3ab+3b的值為．
發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：504引用：4難度：0.7