如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC=6,BD=8,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B,D同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P沿B-C-D運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止.點(diǎn)Q沿D-O-B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)O停止1秒后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),到B點(diǎn)停止.連接AP,AQ,PQ.設(shè)△APQ的面積為S,(這里規(guī)定:線段是面積為0的幾何圖形)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).
(1)填空:AB=55;AB與CD之間的距離為 245245;
(2)當(dāng)4≤t≤10時(shí),求S與t的關(guān)系式;
(3)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,使PQ與菱形ABCD一邊平行時(shí),此時(shí)t的值.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】5;
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:16引用:1難度:0.5
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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