2023-2024學年吉林省長春外國語學校九年級(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
一、選擇題(每題3分,共24分)
-
1.下列式子是分式的是( ?。?/h2>
組卷:73引用:5難度:0.8 -
2.下列各組線段(單位:cm)中,成比例線段的是( )
組卷:230引用:5難度:0.6 -
3.如圖,在△ABC中,點D在AB上,點E在AC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,則∠B的大小為( ?。?/h2>
組卷:2511引用:10難度:0.7 -
4.某校舉行“預防溺水,從我做起”演講比賽,7位評委給選手甲的評分如下:90,93,88,93,85,92,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ?。?/h2>
組卷:527引用:16難度:0.7 -
5.如圖,某游樂場有一個長180cm的蹺蹺板AB,AB的支撐柱OH垂直地面于點H,O為AB的中點.當AB的一端A著地時,∠BAH=28°,則支撐柱OH的長可表示為( ?。?/h2>
組卷:324引用:3難度:0.6 -
6.方程2x2+3x+1=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:41引用:5難度:0.6 -
7.如圖,已知AB∥CD∥EF,它們依次交直線l1,l2于點A、D、F和點B、C、E,如果AD:DF=3:1,BE=12,那么CE等于( ?。?/h2>
組卷:764引用:5難度:0.7 -
8.如圖,在平面直角坐標系中,Rt△OAB的頂點A、B的坐標分別是(2,0),(2,4),將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△OA′B′,函數(shù)y=
(x<0)的圖象過A′B′的中點C,則k的值為( ?。?/h2>kx組卷:127引用:4難度:0.7
三、解答題(本大題10小題,共78分)
-
23.【教材呈現(xiàn)】本題是華師版八年級下冊數(shù)學教材第104頁的部分內(nèi)容.點O是矩形ABCD的對角線AC與BD的交點,E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點,且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形.
請根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖①,寫出完整的解題過程.
【結(jié)論應(yīng)用】:
(1)如圖①,在矩形ABCD中,E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的中點,若AB=6,∠OAD=30°,則四邊形EFGH的面積為 ;
(2)如圖②,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,O是其內(nèi)任意一點,連接O與菱形ABCD各頂點,四邊形EFGH的頂點E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上,EO=2AE,EF∥AB∥GH,且EF=GH,若△EFO與△GHO的面積和為,則菱形ABCD的邊長為 .43組卷:28引用:1難度:0.2 -
24.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且AC=6,BD=8,動點P,Q分別從點B,D同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度運動,點P沿B-C-D運動,到點D停止.點Q沿D-O-B運動,到點O停止1秒后繼續(xù)運動,到B點停止.連接AP,AQ,PQ.設(shè)△APQ的面積為S,(這里規(guī)定:線段是面積為0的幾何圖形)點P運動時間為t(t>0).
(1)填空:AB=;AB與CD之間的距離為 ;
(2)當4≤t≤10時,求S與t的關(guān)系式;
(3)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與菱形ABCD一邊平行時,此時t的值.組卷:16引用:1難度:0.5