在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)E為直線AC上一點(diǎn)，D為直線BC上的一點(diǎn)，且DA=DE．
當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如圖①，易證：BD+AB=AE；
當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，如圖②、圖③，猜想線段BD，AB和AE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：235引用：6難度：0.3
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1．如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：5570引用：46難度：0.1 -
2．已知：如圖，AD∥BC，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：
（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：68引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（ ）發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：761引用：36難度：0.7