對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學等式．
（1）對于等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，可以由圖1進行解釋：這個大長方形的長為 （a+2b）（a+2b），寬為 （a+b）（a+b），用長乘以寬可求得其面積．同時，大長方形的面積也等于3個長方形和3個正方形的面積之和．
（2）如圖2，試用兩種不同的方法求它的面積，你能得到什么數(shù)學等式？
方法1：（a+b+c）2（a+b+c）2；
方法2：a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
數(shù)學等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）利用（2）中得到的數(shù)學等式，解決下列問題：已知a+b+c=8，a2+b2+c2=26，求ab+bc+ac的值．
【答案】（a+2b）；（a+b）；（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：569引用：3難度：0.8
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