2021-2022學(xué)年廣東省河源市源城區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．13

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：445引用：18難度：0.9

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• 2．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和6，則第三邊長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：208引用：3難度：0.7

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• 3．下列命題中是真命題的有（　?。?br />①對(duì)頂角相等；
  ②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；
  ③一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等；
  ④三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：3501引用：159難度：0.7

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• 5．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…在射線ON上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…在射線OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均為等邊三角形，若OA₁=2，則△A₅B₅A₆的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：2034引用：22難度：0.9

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• 6．如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：2784引用：62難度：0.7

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• 7．觀察下列各式及其展開(kāi)式
  （a+b）²=a²+2ab+b²
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
  （a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
  ……
  請(qǐng)你猜想（2x-1）⁸的展開(kāi)式中含x²項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．224

  B．180

  C．112

  D．48
  組卷：1601引用：11難度：0.6

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• 8．當(dāng)m=（　?。r(shí)，x²+2（m-3）x+25是完全平方式．

  A．±5

  B．8

  C．-2

  D．8或-2
  組卷：634引用：17難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 23．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）（a+b）+（a-b）²，其中a=-1，b=2．
  組卷：441引用：5難度：0.9

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• 24．對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
  （1）對(duì)于等式（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，可以由圖1進(jìn)行解釋?zhuān)哼@個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

  ，寬為

  ，用長(zhǎng)乘以寬可求得其面積．同時(shí)，大長(zhǎng)方形的面積也等于3個(gè)長(zhǎng)方形和3個(gè)正方形的面積之和．
  （2）如圖2，試用兩種不同的方法求它的面積，你能得到什么數(shù)學(xué)等式？
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  數(shù)學(xué)等式：

  ；
  （3）利用（2）中得到的數(shù)學(xué)等式，解決下列問(wèn)題：已知a+b+c=8，a²+b²+c²=26，求ab+bc+ac的值．
  組卷：562引用：3難度：0.8

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