已知函數(shù)f（x）=2lnx,g（x）=-x2+ax-3（a∈R）．
（1）證明：對于?a∈（-∞，4]，x∈[1，+∞），都有f（x）≥g（x）．
（2）當(dāng)a=4時，直線l：y=kx+b與曲線y=f（x）和y=g（x）均相切，求直線l的方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：45引用：4難度：0.5
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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