閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C．求證：AC=AB+BD；
小明通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)“截長(zhǎng)、補(bǔ)短”兩種方法解決問(wèn)題：
方法一：如圖2，在AC上截取AE，使得AE=AB，連接DE，可以得到全等三角形，進(jìn)而解決問(wèn)題．
方法二：如圖3，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使得BE=BD，連接DE，可以得到等腰三角形，進(jìn)而解決問(wèn)題．
（1）根據(jù)閱讀材料，任選一種方法證明AC=AB+BD，根據(jù)自己的解題經(jīng)驗(yàn)或參考小明的方法，解決下面的問(wèn)題；
（2）如圖4，四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，EA=ED，∠DCB=2∠B，∠DAE+∠B=90°，探究DC、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2716引用：8難度：0.4
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