如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A₁，則∠A₁=
32°
32°
；∠A₁BC與∠A₁CD的平分線相交于點A₂，則∠A₂=
16°
16°
；依此規(guī)律得∠A_n，則∠A_n=
64
°
2
n
64
°
2
n
．

【答案】32°；16°；

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：102引用：3難度：0.6

相似題

1．問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是

研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系是

研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
猜想：
理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是
．
發(fā)布：2025/6/15 9:30:1組卷：535引用：14難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于點E，則∠BDE=（　?。?/h2>
A．55° B．85° C．35° D．45°
發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：807引用：4難度：0.7
解析
3．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>
A．∠A+∠B=∠C B．
∠
B
=∠
C
=
1
2
∠
A
C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°
發(fā)布：2025/6/15 8:30:1組卷：175引用：2難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，則∠A1=32°32°；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，則∠A2=16°16°；依此規(guī)律得∠An，則∠An=64°2n64°2n．