丁丁學(xué)習七年級下冊數(shù)學(xué)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下．
（1）如圖1，已知AB∥CD，點E在兩平行線的內(nèi)側(cè)，連接AE，CE．若∠EAB=35°，∠ECD=25°，求∠AEC的度數(shù)；（提示：過點E作AB的平行線）
（2）如圖2，已知AB∥CD，點E在兩平行線的外側(cè)，連接AE，CE．若∠EAB=α，∠ECD=β．
①求∠AEC的大小（用含α，β的代數(shù)式表示）；
②作∠ECD的平分線交AB于點G，連接GE，AG平分∠CGE（如圖3）．若∠AEG=130°，α+β=80°，分別求出α，β的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】（1）60°．
（2）∠AEC=β-α．
（3）α=20°，β=60°．
（2）∠AEC=β-α．
（3）α=20°，β=60°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：517引用：4難度：0.4
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1．如圖，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：1499引用：3難度：0.5 -
2．下列語句中：①有公共頂點且相等的角是對頂角；②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中正確的有（ ）
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：445引用：4難度：0.6 -
3．課堂上老師呈現(xiàn)一個問題：
下面提供三種思路：
已知：如圖，AB∥CD，EF⊥AB與點O，F(xiàn)G交CD于點P，當∠1=30°時，求∠EFG的度數(shù)．
思路一：過點F作MN∥CD（如圖（1））；
思路二：過點P作PN∥EF，交AB于點N；
思路三：過點O作ON∥FG，交CD于點N．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖（1）），可求得∠EFG的度數(shù)為 ；
（2）根據(jù)思路二、思路三分別在圖（2）和圖（3）中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，試寫出求∠EFG的度數(shù)的解答過程．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：442引用：4難度：0.6