2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢的“嫦娥四號”探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知地球質(zhì)量為M、半徑為R1，月球的質(zhì)量為M2、半徑為R2，探測器的質(zhì)量為m,地球與月球球心間的距離為r,引力常數(shù)為G．如圖所示，是“嫦娥四號”飛行的部分軌跡，其中軌道I、Ⅱ、Ⅲ是“嫦娥四號”成功被月球捕獲后進行變軌的三個軌道，軌道I的軌道半徑為月球半徑的3倍，軌道Ⅲ為近月軌道，軌道Ⅱ為由Ⅰ到Ⅲ的過渡橢圓軌道。求：
（1）飛船在軌道Ⅲ上和軌道Ⅰ上正常飛行時的加速度之比；
（2）飛船在圓軌道Ⅰ過B點點火前的機械能是E1，點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ在B點的機械能是E2，試比較E1和E2的大?。?br />（3）某同學看到“嫦娥四號”發(fā)射成功的新聞很振奮，隨查閱了相關(guān)資料，其中有一則報道說：“‘嫦娥四號’圍繞月球一圈約1個小時”，他對此報道有所懷疑，但不知道如何分析，請你幫助他分析這則報道的真?zhèn)?。（你可能用到的參?shù)有：萬有引力常數(shù)G=6.67×10-11N?m2/kg2；月球的質(zhì)量M2=7.3×1022kg；月球的半徑R2=1.7×103km；月球表面的重力加速度g2=1.6m/s2）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：35引用：1難度：0.7
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1．假設(shè)你經(jīng)努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經(jīng)過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉(zhuǎn)，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．2007年10月24日我國成功發(fā)射了“嫦娥一號”繞月衛(wèi)星．我國計劃2020年實現(xiàn)載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7 -
3．假設(shè)你經(jīng)過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉(zhuǎn)。
（1）求月球的質(zhì)量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發(fā)布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
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