已知A,B分別為雙曲線E:x2a2-y2b2=1(a,b>0)的左、右頂點,M為雙曲線E上異于A、B的任意一點,直線MA、MB斜率乘積為34,焦距為27.
(1)求雙曲線E的方程;
(2)P為直線x=4上的動點,若直線PA與E的另一交點為C,直線PB與E的另一交點為D.證明:直線CD過定點.
E
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
,
b
>
0
)
3
4
2
7
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:85引用:2難度:0.3
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1.已知雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的左頂點為A,過左焦點F的直線與C交于P,Q兩點.當PQ⊥x軸時,|PA|=x2a2-y2b2,△PAQ的面積為3.10
(1)求C的方程;
(2)證明:以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點.發(fā)布:2024/12/18 0:0:1組卷:673引用:8難度:0.5 -
2.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知等軸雙曲線E:
(a>0,b>0)的左頂點A,過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B,C兩點,若△ABC的面積為x2a2-y2b2=1.2+1
(1)求雙曲線E的方程;
(2)若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左,右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,求的取值范圍.|MN||PQ|發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:492引用:9難度:0.5 -
3.已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若A為線段BF1的中點,且BF1⊥BF2,則C的離心率為( ?。?/h2>C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)發(fā)布:2024/11/8 21:0:2組卷:430引用:8難度:0.5
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