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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,拋物線y=ax2+bx-3a(a≠0)與x軸交于點A(-1,0)和點B,與y軸交于點C(0,2),連接BC.
(1)求該拋物線的解析式和對稱軸,并寫出線段BC的中點坐標;
(2)將線段BC先向左平移2個單位長度,再向下平移m個單位長度,使點C的對應(yīng)點C1恰好落在該拋物線上,求此時點C1的坐標和m的值;
(3)若點P是該拋物線上的動點,點Q是該拋物線對稱軸上的動點,當以P,Q,B,C四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求此時點P的坐標.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:1079引用:51難度:0.1
相似題
  • 1.已知點A、B分別是x軸,y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:如圖1,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+2圖象的其中一個伴侶正方形.
    (1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+2,直接寫出它的圖象的所有伴侶正方形的邊長.
    (2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點D(3,m)(m<3)在這個反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
    (3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標為(4,5).直接寫出所有伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標及相應(yīng)的拋物線解析式.
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    發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:321引用:1難度:0.1
  • 2.已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,我們稱這個正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”,例如:在圖1中,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+3圖象的其中一個“伴侶正方形”.
      (1)如圖1,若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+3,求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長;
      (2)如圖2,若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)的解析式;
      (3)如圖3,若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c (a≠0),它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD,點C坐標為(4,3),請你直接寫出該二次函數(shù)的解析式.
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    發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:237引用:1難度:0.1
  • 3.已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如:如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形.
    (1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
    (2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0),他的圖象的伴侶正方形為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
    (3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標
    ,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式
    ,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)

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    發(fā)布:2024/12/19 8:0:1組卷:438引用:21難度:0.1
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