鎮(zhèn)政府想了解對王家村進行“精準扶貧”一年來村民的經(jīng)濟情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機抽取20戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況．
已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8
為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去1.5，得到下面第二組數(shù)：
0.4，-0.2，0.2，-0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，-0.6，1.1，0.5，0.6，-0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，-0.2，1.3
（1）請你用小李得到的第二組數(shù)計算這20戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收入超過1.5萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收入是1.89萬元，請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？
（2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是S，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為（1.5+S）2，你認為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結(jié)果．
【答案】（1）過去一年的收入是1.89萬元，則該家庭的收入情況在全村處于中上游；（2）0.365．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：18引用：1難度：0.7
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1．測量10位同學(xué)的身高，得到10個不同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時出現(xiàn)一處錯誤：將最高同學(xué)的身高記錄的更高了，不受影響的是這組數(shù)據(jù)的（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：91引用：2難度：0.7 -
2．為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校在七八年級學(xué)生中舉辦了“喜迎二十大，永遠跟黨走，奮進新征程——團史知識競賽”，現(xiàn)分別在七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績，對相關(guān)數(shù)據(jù)進行了如下分析與整理：
收集數(shù)據(jù)：
七年級抽取的10名學(xué)生測試成績；91，78，85，75，72，84，79，72，69，95
八年級抽取的10名學(xué)生測試成績：92，80，76，84，80，72，85，74，75，82
整理數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)各分數(shù)段頻數(shù)分布表：
分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計量如下（規(guī)定90分及其以上為優(yōu)秀）：成績 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七年級 1 5 2 a 八年級 0 4 5 1
問題解決：根據(jù)以上信息，解答下列問題：平均數(shù) 中位數(shù) 方差 優(yōu)秀率 七年級 80 b 66.6 20% 八年級 80 80 33 c
（1）填空：a=，b=，c=；
（2）若該校七年級學(xué)生共1200人，八年級學(xué)生共1000人，請估計這兩個年級競賽成績達到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你對七、八年級學(xué)生的競賽成績做出評價．（至少寫出兩個觀點）發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：66引用：1難度：0.7 -
3．某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中小學(xué)生運動會的男子100米跑項目，該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦卤恚?br />
已知甲運動員8次測試的平均成績1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成績（秒） 12 12.3 13 12.9 13.1 12.5 12.4 12.6 乙的成績（秒） 12.1 12.4 12.8 13 12.2 12.7 12.3 12.5 =12.6秒，乙運動員8次測試的方差x甲=0.085平方秒．S2乙
（1）則乙運動員的8次測試的平均成績=秒．x乙
（2）求甲運動員的8次測試成績的方差．
（3）請從平均數(shù)、中位數(shù)、方差角度，評價兩位選手的成績，并挑選出市中小學(xué)運動會的參加選手．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：49引用：1難度：0.6