如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊AD上一動點(diǎn)（不與A、D重合）．連接BE交AC于點(diǎn)F，PQ經(jīng)過點(diǎn)F，分別與AB、CD交于點(diǎn)P、Q，且PQ=BE．
（1）求證：BE⊥PQ；
（2）求證：FP=FE；
（3）若CQ=
2
，求AC-2AF的長．

【答案】（1）（2）證明過程見解答；
（3）2．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1398引用：3難度：0.1

相似題

1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，CF交DE于點(diǎn)P．若AC=4
2
，CD=2，則線段CP的長
．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：172引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，邊長為4的正方形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，則陰影部分面積是
．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：95引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，∠ABE的平分線交邊AD于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF，如果正方形ABCD的面積為12，且CE=2，那么cot（∠BEF-∠DFE）的值為
．
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：206引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊AD上一動點(diǎn)（不與A、D重合）．連接BE交AC于點(diǎn)F，PQ經(jīng)過點(diǎn)F，分別與AB、CD交于點(diǎn)P、Q，且PQ=BE．（1）求證：BE⊥PQ；（2）求證：FP=FE；（3）若CQ=2，求AC-2AF的長．