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如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與其項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系可用式子來(lái)表示,這個(gè)式子就稱(chēng)為該數(shù)列的通項(xiàng)公式.
    ①通項(xiàng)公式通常不是唯一的,一般取其最簡(jiǎn)單的形式;
    ②通項(xiàng)公式以數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n為唯一變量;
    ③并非每個(gè)數(shù)列都存在通項(xiàng)公式.
如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)an與該數(shù)列的其他一項(xiàng)或多項(xiàng)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的,這個(gè)關(guān)系就稱(chēng)為該數(shù)列的遞推公式.
例如:對(duì)于數(shù)列1,3,5,7,9,11…
它的通項(xiàng)公式是an=2n-1
它的遞推公式是an=an-1+2
(其中的n都表示項(xiàng)數(shù))
根據(jù)上述材料:
(1)請(qǐng)判斷下列公式是通項(xiàng)公式還是遞推公式。
an=n是
通項(xiàng)
通項(xiàng)
公式.
an=aa-1+an-2
遞推
遞推
公式.
(2)請(qǐng)根據(jù)下面的通項(xiàng)公式,寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第2015項(xiàng)。
an=n2+n-1
(3)請(qǐng)根據(jù)下面的遞進(jìn)公式,分別求出這個(gè)數(shù)列的第2、3、4、6、項(xiàng).
a1=1,an=an-1+n-1
a2=
2
2
,a3=
4
4
,a4=
7
7
,a6=
16
16

(4)請(qǐng)寫(xiě)出下面這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞進(jìn)公式
2、5、10、17、26、37、50、65、82、101…

【考點(diǎn)】等差數(shù)列
【答案】通項(xiàng);遞推;2;4;7;16
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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