如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-74),點(diǎn)B(1,14).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)-2≤x≤2時,求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值;
(3)點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ∥x軸,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-2m+1.已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合,且線段PQ的長度隨m的增大而減?。?br />①求m的取值范圍;
②當(dāng)PQ≤7時,直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x2+bx+c(-2≤x<13)的圖象交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍.
7
4
1
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1
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:2641引用:10難度:0.2
相似題
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1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為頂點(diǎn),連接BD、CD、BC.
(1)求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn),若S△BCP=,求點(diǎn)P的坐標(biāo);32
(3)點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),作MN⊥CD,交直線CD于點(diǎn)N,若∠CMN=∠BDE,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1056引用:5難度:0.1 -
2.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(-1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,延長DP交x軸于點(diǎn)F,M(m,0)是x軸上一動點(diǎn),N是線段DF上一點(diǎn),當(dāng)△BDC的面積最大時,若∠MNC=90°,請直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:731引用:4難度:0.5 -
3.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-2,0)、B(8,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),連接AC、BC.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn),求△DCB面積的最大值;
(3)點(diǎn)P是拋物線上的一動點(diǎn),當(dāng)∠PCB=∠ABC時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:1668引用:8難度:0.1
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