2021-2022學(xué)年吉林省松原市前郭一中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（　　）

  A．-π

  B．-3

  C．-4

  D．-2
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 2．2022年冬奧會(huì)即將在北京舉行，北京也即將成為迄今為止唯一個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦過冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，據(jù)了解北京冬奧會(huì)的預(yù)算規(guī)模為15.6億美元，政府補(bǔ)貼6%（9400萬美元）．其中1 560 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.56×109

  B．1.56×108

  C．15.6×108

  D．0.156×1010
  組卷：649引用：24難度：0.8

  解析

• 3．不等式3x-6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：910引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長(zhǎng)是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（　?。?/h2>

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 3 sinα 米

  D． 3 3 cosα 米
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠ACD=15°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．72°

  C．70°

  D．65°
  組卷：504引用：4難度：0.4

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上，AD與y軸交于點(diǎn)E．若S_△BCE=3，則k的值為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D．12
  組卷：532引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 7．化簡(jiǎn)：

  8

  -

  2

  =

  ．
  組卷：5500引用：274難度：0.7

  解析

• 8．分解因式：a²-4=

  ．
  組卷：1899引用：227難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題12小題，共84分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AB=25．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC頂點(diǎn)重合時(shí)，作∠CPQ=135°，交邊AB于點(diǎn)Q，以CP、PQ為邊作?CPQD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求AC的長(zhǎng)．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，求點(diǎn)Q到邊AC的距離（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）當(dāng)?CPQD的某條對(duì)角線與△ABC的直角邊垂直時(shí)，求?CPQD的面積；
  （4）以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形EPQ，使點(diǎn)E與點(diǎn)C在PQ同側(cè)，設(shè)EQ的中點(diǎn)為F，?CPQD的對(duì)稱中心為點(diǎn)O，連接OF．當(dāng)OF∥PQ時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：329引用：3難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-

  7

  4

  ），點(diǎn)B（1，

  1

  4

  ）．
  （1）求此二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求二次函數(shù)y=x²+bx+c的最大值和最小值；
  （3）點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ∥x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-2m+1．已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而減?。?br />①求m的取值范圍；
  ②當(dāng)PQ≤7時(shí)，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x²+bx+c（-2≤x＜

  1

  3

  ）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．
  組卷：2641引用：10難度：0.2

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