如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，a），B（b,0）滿足b-2a+|a-2|=0．
（1）直接寫出結(jié)果：點A坐標為 （0，2）（0，2），點B坐標為 （4，0）（4，0）；
（2）點C是線段AB上一點，滿足∠AOC=∠CAO，點E是第四象限中一點，連接OE，使得∠BOE=∠BOC，點F是線段OB上一動點，連接AF交OC于點D，當點F在線段OB上運動時，∠ODA+∠BAF∠OFA是否為定值？如果是，請求出該值；如果不是，請說明理由；
（3）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從A點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向下勻速移動，Q點從O點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右勻速移動，點G（2，1）是線段AB上一點，設運動時間為t（t＞0）秒，當S△OGQ=2S△OGP時，
①求此時t的值；
②此時是否存在點H（6，m），使得S△OGH=3S△OGQ，若存在，請直接寫出H的坐標；若不存在，請說明理由．
b
-
2
a
+
|
a
-
2
|
=
0
∠
ODA
+
∠
BAF
∠
OFA
【考點】三角形綜合題．
【答案】（0，2）；（4，0）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/25 22:0:8組卷：108引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，直線MN⊥PQ，垂足為O，直線l分別與射線OP、ON相交于點A、B，且OA=4，OB=3，連接AB．
（1）求線段AB的長；
（2）若點C為直線l上的一個動點，求點O到點C的距離的最小值；
（3）如圖2，將△AOB沿直線l折疊，點O落在點D處，DE⊥MN，垂足為點E，求DE的長；
（4）若點F為直線MN或PQ上的一個動點，使得以A、B、F為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的所有點F的個數(shù)為 個．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：199引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD．
（1）[教材呈現(xiàn)]△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，線段AE、AD、AC之間的數(shù)量關系為 ．
（2）[變換探究]如圖2，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE的延長線上，且CA=CB=3，CE=CD=22，求線段AE的長．2
（3）[拓展應用]如圖3，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上運動（不與D、E重合），若CE=CD=2，問△ABD的面積是否有最大值？如果有，請求出這個最大值，如果沒有，請說明理由．2
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：65引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC+AB=8，點M從點C開始，沿C→B→C的路徑運動，點N從點C開始，沿著C→A→B的路徑運動，且速度都是每秒1個單位，點M與點N同時從點C開始運動，且同時到達各自終點并停止運動．
（1）填空：AC=；
（2）設運動時間t秒（t＞0），若連接AM，當t為何值時，AM=BM；
（3）設運動時間t秒（t＞0），若線段MN的垂直平分線過△ACB的頂點時，請直接寫出符合要求的t的范圍 ．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：168引用：3難度：0.3