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如圖1是一個(gè)長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長是
a-b
a-b
．
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系；
（3）利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：x-y=2，xy=
5
4
，求x+y的值；
（4）根據(jù)（2）中的結(jié)論，直接寫出m+
1
m
和m-
1
m
之間的關(guān)系；若m2-4m+1=0，分別求出m+
1
m
和
（
m
-
1
m
）
2
的值．

【答案】a-b
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 7:0:1組卷：802引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡，再求值：
    （
    1
    -
    1
    x
    -
    1
    ）
    ÷
    x
    2
    -
    4
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    ，其中x=
    （
    1
    3
    ）
    -
    1
    +1．

    發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：157引用：7難度：0.7

  • 2．（1）計(jì)算：（π-3）0+（
    1
    2
    ）-2-2cos30°+|1-
    3
    |．
    （2）先化簡，再求值：
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    ÷（1+
    3
    x
    -
    1
    ），其中x=
    2
    +1．

    發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：225引用：2難度：0.5

  • 3．先化簡，再求值：
    （
    a
    a
    +
    2
    +
    9
    -
    4
    a
    a
    2
    -
    4
    ）
    ÷
    a
    -
    3
    a
    -
    2
    ，其中a是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且a是整數(shù)．

    發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：310引用：3難度：0.7
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