某開發(fā)商計劃2023年在景區(qū)開發(fā)新的游玩項目，全年需投入固定成本200萬元，若該項目在2023年有x萬名游客，則需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=x2+40x,0＜x≤30， 81x+2500x-820，x＞30
該游玩項目的每張門票售價為80元．
（1）求2023年該項目的利潤W（x）（萬元）關于游客數量x（萬人）的函數關系式（利潤=銷售額-成本）；
（2）當2023年游客數量為多少萬人時，該項目所獲利潤最大？最大利潤是多少萬元？
R
（
x
）
=
x 2 + 40 x , 0 ＜ x ≤ 30 ， |
81 x + 2500 x - 820 ， x ＞ 30 |
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：36引用：1難度：0.5
相似題
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1．某企業(yè)為積極響應國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進行技術創(chuàng)新，新上一個把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產品的項目．已知該企業(yè)日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本y（單位：元）與日加工處理量x之間的函數關系可近似地表示為
，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產品的售價為110元．y=12x2+40x+3200
（1）該企業(yè)日加工處理量為多少噸時，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？
（2）為了使該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對該企業(yè)進行財政補貼，補貼方案共有兩種：
①每日進行定額財政補貼，金額為2300元；
②根據日加工處理量進行財政補貼，金額為30x元．如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤，你會選擇哪種補貼方案？為什么？發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：106難度：0.4 -
2．某廠家為滿足市場需求，擬加大某產品的生產力度．已知該廠家生產該種產品的年固定成本為200萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x）（單位：萬元）．當年產量不足50千件時，
；年產量不小于50千件時，C（x）=12x2+20x．該產品每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產的產品能全部售完．C（x）=51x+3600x-10-600
（1）寫出年利潤L（x）（單位：萬元）關于年產量x（單位：千件）的函數解析式；
（2）當年產量x為多少時，該廠家所獲利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：42難度：0.6 -
3．某公司生產一類電子芯片，且該芯片的年產量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計劃售價為16萬元．已知生產此類電子芯片的成本分為固定成本與流動成本兩個部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產x萬件電子芯片需要投入的流動成本為f（x）（單位：萬元），當年產量不超過14萬件時，
；當年產量超過14萬件時，f（x）=23x2+4x．假設該公司每年生產的芯片都能夠被銷售完．f（x）=17x+400x-80
（1）寫出年利潤g（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應生產多少萬件該芯片？發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：577難度：0.5