如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=k2x（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-4，-1）和點(diǎn)B（a,3）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△OAB的面積；
（3）P是直線AB下方反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△PAB的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
k
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；
（2）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（-，-）．
4
x
3
4
（2）
16
3
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
4
3
3
3
4
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：158引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）和B（m,1）．y=kx（k≠0）
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）求△OAB的面積．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：536引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=3x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且OA=OC，△AOB的面積為y=kx，則AC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：330引用：4難度：0.7 -
3．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）圖象的一支．m-5x
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：305引用：3難度：0.6