已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長和面積．

【答案】（1）證明過程見解答部分；
（2）8；2

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：112引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE，BF，BE，DF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：274引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，過O點(diǎn)的線段EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）如果∠EBD=∠CBD，請(qǐng)判斷并證明四邊形BEDF的形狀．
發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：344引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BD交BE的延長線于點(diǎn)F，連接DF．求證：四邊形AODF是平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：450引用：3難度：0.5
解析

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已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長和面積．