在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．如圖1，求證：MN=AM+BN．
（2）若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如圖2，則AM、BN與MN之間的關(guān)系是：MN=BN-AMMN=BN-AM，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】MN=BN-AM
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)D，E分別是∠BAC兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AE=6，∠BAC=60°，連接DE，以DE為邊，在DE的右側(cè)作等邊△DEF，連接AF，則△AEF的面積等于 ．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：18引用：2難度：0.6 -
2．如圖，OA=OB，AC⊥OA，CB⊥OB．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）請(qǐng)你另寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論，并證明該結(jié)論．發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：2引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5