如圖，∠BAC=90°，點(diǎn)A在⊙O上，過點(diǎn)O作BA的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BCA．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，BC=2
3
，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：300引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果
tan
B
=
1
2
，DE=1，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：517引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)M，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，過M作MN⊥AB，垂足為N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為5，sinB=
3
5
，求ED的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：3048引用：14難度：0.4
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：575引用：7難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，∠BAC=90°，點(diǎn)A在⊙O上，過點(diǎn)O作BA的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BCA．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AB=2，BC=23，求CD的長(zhǎng)．