已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓C上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，|F1F2|=23，△PF1F2的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別為橢圓上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求證：1|OA|2+1|OB|2為定值，并求出該定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
3
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
【考點(diǎn)】根據(jù)橢圓的幾何特征求標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與橢圓的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：336引用：3難度：0.5
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