如圖,在正方形ABCD中,點M在CD邊上,點N在正方形ABCD外部,且滿足∠CMN=90°,CM=MN.連接AN,CN,取AN的中點E,連接BE,AC,交于F點.
(1)①依題意補全圖形;
②求證:BE⊥AC.
(2)請?zhí)骄烤€段BE,AD,CN所滿足的等量關系,并證明你的結論.
(3)設AB=1,若點M沿著線段CD從點C運動到點D,則在該運動過程中,線段EN所掃過的面積為3434(直接寫出答案).
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3
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】
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4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:509引用:8難度:0.1
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1.如圖,在?ABCD中,∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點E,且點E恰好在邊CD上.
(1)求證:E為CD的中點;
(2)若AD=3,BE=4,求AE的長;
(3)點F為AE的中點,連接CF,交BE于點G,求證:BG=3EG.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:302引用:2難度:0.2 -
2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=9,平行四邊形ABCD的面積為36,動點P從A點出發(fā),以1個單位長度的速度沿線段AD向終點D運動,同時動點Q從點B出發(fā)以3個單位長度的速度在BC間往返運動,當點P到達點D時,動點P、Q同時停止運動,連結PQ.設運動時間為t秒.
(1)直線AD與BC之間的距離是 .
(2)當點Q從點C向點B運動時(點Q不與點B、C重合),設四邊形ABQP的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍.
(3)當PQ⊥BC時,求t的值.
(4)當PQ平分平行四邊形ABCD的面積時,直接寫出t的值.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:315引用:2難度:0.3 -
3.如圖1,已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG,∠EGF=90°,點E,F(xiàn)分別在AB,BC邊上滑動,點G在正方形內.
(1)求證:點G到AB,BC的距離相等.
(2)若AB=4,EF=.10
①如圖2,當點F為BC邊的中點時,求DG的長度.
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:352引用:3難度:0.2
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