如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，3），頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2-2ax+2交y軸于點(diǎn)C．
（1）若a＞0，且△BCD的面積為32．
①求拋物線的解析式；
②當(dāng)2m-1≤x≤m+1時，y的最大值為3，求m的值；
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有兩個交點(diǎn)時，求a的取值范圍．
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：339引用：2難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（-1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞-1時，y＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：696引用：16難度：0.9 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，6）．
（1）此函數(shù)圖象的對稱軸是直線 ；
（2）若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，5）、C（5，2），且此函數(shù)圖象與△ABC只有兩個交點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）判斷a、b、c及b2-4ac、a-b+c的符號；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列結(jié)論：①b＜1，②b＜2a,③a＞，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0，其中正確的有 ，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：1099引用：1難度：0.4