某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．
若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-1100x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)）．
若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納1100x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y=140140元/件，w內(nèi)=5750057500元；
（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b2a，4ac-b24a）．
-
1
100
1
100
-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】140；57500
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：982引用：24難度：0.3
相似題
-
1．一種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是h=-
t2+8t+2．若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時(shí)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為 s.23發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：252引用：1難度：0.6 -
2．紅星公司銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，已知該電子產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且銷售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不能超過50%，試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每月可售出300萬件，銷售單價(jià)每上漲1元，每月銷售量減少10萬件，現(xiàn)公司決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每月銷售量為y萬件．
（1）請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，公司每月銷售電子產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？
（3）若公司要使銷售該電子產(chǎn)品每月獲得的利潤(rùn)不低于2400萬元，請(qǐng)直接寫出每月的售價(jià)x的范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：189引用：1難度：0.6 -
3．自2019年3月開始，我國生豬、豬肉價(jià)格持續(xù)上漲，某大型菜場(chǎng)在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，從2019年10月1日起到11月9日的40天內(nèi)，豬肉的每千克售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1的一條折線表示：豬肉的進(jìn)價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的一段拋物線y=a（x-30）2+100表示．
（1）a=；
（2）求圖1表示的售價(jià)p與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問從10月1日起到11月9日的40天內(nèi)第幾天每千克豬肉利潤(rùn)最低，最低利潤(rùn)為多少？
發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：1022引用：4難度：0.5