如圖,AB是⊙O的直徑,BC與⊙O相切于點B,AD是⊙O的弦,AD∥OC,延長CD、BA相交于點E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若A恰好是OE的中點,AD=3,求陰影部分的面積.(陰影部分為△OED在圓外的部分)(結(jié)果保留π)
【答案】(1)證明過程見解析;
(2).
(2)
9
3
-
3
π
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:269引用:3難度:0.7
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1.如圖,PA與⊙O相切于點A,過點A作AB⊥OP,垂足為C,交⊙O于點B.連接PB,AO,并延長AO交⊙O于點D,與PB的延長線交于點E.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:2269引用:8難度:0.1 -
2.如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=6,⊙O的半徑為2,求BC的長.發(fā)布:2025/5/23 7:30:1組卷:385引用:5難度:0.6 -
3.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足是點H,過點C作直線分別與AB,AD的延長線交于點E,F(xiàn),且∠ECD=2∠BAD.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)如果AB=10,CD=6,
①求AE的長;
②求△AEF的面積.發(fā)布:2025/5/23 7:30:1組卷:4252引用:8難度:0.3