已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)Q（-1，3）是圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)P為直線l：y=-x+4，上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為M、N．
（1）求過(guò)點(diǎn)Q（-1，3）的圓O的切線方程；
（2）以P為圓心的圓交圓O于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)直線MN是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求S△OMN的最大值．
x
2
+
y
2
=
4
，
點(diǎn)
Q
（
-
1
，
3
）
Q
（
-
1
，
3
）
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；圓的切線方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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