如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．
（1）觀察猜想：將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖2的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN=105°105°；
（2）操作探究：將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；
（3）深化拓展：將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行？
【答案】105°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：730引用：8難度：0.6
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長(zhǎng)．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1058引用：14難度：0.6 -
2．已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ=°時(shí)，GC=GB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1092引用：7難度：0.5 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求∠BDE的大小；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：944引用：4難度：0.4
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