2022-2023學(xué)年山西省晉城市陽城縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/3 8:0:9
一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題2分,共20分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)
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1.若2a-1=3,則a等于( ?。?/h2>
組卷:105引用:1難度:0.8 -
2.下列圖案中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( )
組卷:15引用:2難度:0.9 -
3.不等式2x≤4的解集,在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:263引用:9難度:0.9 -
4.若a>b,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:302引用:9難度:0.9 -
5.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何.”設(shè)雞有x只,可列方程為( ?。?/h2>
組卷:1732引用:24難度:0.8 -
6.某學(xué)校七年級(jí)2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是5km和3km.那么楊沖,李銳兩家的直線距離不可能是( ?。?/h2>
組卷:109引用:2難度:0.8 -
7.如圖,AD為△ABC的中線,E為AD的中點(diǎn),若△ABD的面積為12,則陰影部分的面積為( ?。?/h2>
組卷:100引用:1難度:0.5
三、解答題(本大題共7個(gè)小題,共62分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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22.閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):有趣的“飛鏢圖”.
如圖1的四邊形ACBD,這種形似飛鏢的四邊形,我們形象地稱它為“飛鏢圖”.它實(shí)際上就是凹四邊形,同學(xué)們通過探究發(fā)現(xiàn):凹四邊形中最大內(nèi)角外面的角等于其余三個(gè)內(nèi)角之和,即如圖1,∠ADB=∠A+∠B+∠C.
“智慧小組”通過互學(xué)證明了這個(gè)結(jié)論:
方法一:如圖2,連結(jié)AB,則在△ABC中,∠C+∠CAB+∠CBA=180°,
即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°,
又∵在△ABD中,∠1+∠2+∠ADB=180°,
∴∠ADB=∠3+∠4+∠C,
即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C.
“創(chuàng)新小組”想出了另外一種方法:
方法二:如圖3,連結(jié)CD并延長至F,
∵∠1和∠3分別是△ACD和△BCD的一個(gè)外角,
…
任務(wù):
(1)填空:“智慧小組”用的“方法一”主要依據(jù)的一個(gè)數(shù)學(xué)定理是 ;
(2)根據(jù)“創(chuàng)新小組”“方法二”中輔助線的添加方式,寫出該證明過程的剩余部分.組卷:58引用:3難度:0.1 -
23.如圖1,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)觀察猜想:將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖2的位置,使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合,CD與MN相交于點(diǎn)E,則∠CEN=;
(2)操作探究:將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使一邊OD在∠MON的內(nèi)部,如圖3,且OD恰好平分∠MON,CD與NM相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);
(3)深化拓展:將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn)多少度時(shí),邊CD恰好與邊MN平行?組卷:730引用:8難度:0.6