如圖,在△ABC中,AB=AC,點E在邊BC的延長線上,以AC為邊作△ACD,使DA=DC,且點B、D在AC的兩側(cè),連接AE交CD于點F,若∠ADC=∠BAC.
(1)求證:AD∥BE;
(2)求證:AC2=BC?CD;
(3)若AD=10,CE=2.5,且AC2=2CF?AD,求AE的長.
【考點】三角形綜合題.
【答案】(1)(2)證明見解析部分;
(3).
(3)
15
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:199引用:2難度:0.1
相似題
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1.(1)如圖,△AOB和△COD是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,點C在OA上,點D在線段BO延長線上,連接AD,BC.線段AD與BC的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖2,將圖1中的△COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)第一問的結(jié)論是否仍然成立;如果成立,證明你的結(jié)論,若不成立,說明理由.
(3)如圖3,若AB=8,點C是線段AB外一動點,,連接BC,若將CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,連接AD,則AD的最大值是 .AC=33發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:274引用:4難度:0.3 -
2.(1)如圖1,在△ABC中,點D為AC邊上一點,AD=
CD,連接BD,過點A作AE∥BC交BD的延長線于點E,若S△ABC=24,則S△ABE=;12
(2)如圖2,在△ABC中,AC=8,∠B=60°,求△ABC面積的最大值;
(3)公園作為城市生態(tài)環(huán)節(jié)的重要組成部分,從來都是衡量一座城市的生態(tài)底蘊和宜居指數(shù)的重要指標(biāo).西安高新區(qū)建區(qū)以來,始終堅持生態(tài)優(yōu)先的綠色發(fā)展之路,高度重視公園、綠地建設(shè),先后建成了新紀(jì)元公園、唐城墻遺址公園等一批綜合性公園.近年來,進入發(fā)展“快車道”的西安高新區(qū),更是把公園建設(shè)當(dāng)做提升區(qū)域生態(tài)環(huán)境和城市品質(zhì)的重要任務(wù),近期高新區(qū)管委會擬在一片空地上修建一座矩形城市公園ABCD,如圖3,按照規(guī)劃,在這個矩形公園里要修建一個三角形活動中心△AEC,點E在AD邊上,且DE:CD=1:,活動中心△AEC被景觀大道EF(寬度不計)分割為△AEF和△ECF兩塊區(qū)域,已知EF=200米,且S△AEF=3;求當(dāng)△AEC面積最大時矩形ABCD的面積.13S△AEC發(fā)布:2025/5/23 7:30:1組卷:487引用:1難度:0.1 -
3.在△ABC中,AB=AC,D為射線BC上一點,DB=DA,E為射線AD上一點,且AE=CD,連接BE.
(1)如圖1,若∠ADB=120°,,求DE的長;AC=3
(2)如圖2,若BE=2CD,連接CE并延長,交AB于點F,求證:CE=2EF;
(3)如圖3,若BE⊥AD,垂足為點E,猜想AE、AD、BE的數(shù)量關(guān)系,并證明.發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:203引用:1難度:0.1