（1）如圖，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，點C在OA上，點D在線段BO延長線上，連接AD，BC．線段AD與BC的數(shù)量關(guān)系為 AD=BCAD=BC．
（2）如圖2，將圖1中的△COD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）第一問的結(jié)論是否仍然成立；如果成立，證明你的結(jié)論，若不成立，說明理由．
（3）如圖3，若AB=8，點C是線段AB外一動點，AC=33，連接BC，若將CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，連接AD，則AD的最大值是 8+368+36．
AC
=
3
3
6
6
【考點】三角形綜合題．
【答案】AD=BC；8+3
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：274引用：4難度：0.3
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是直線AB上的一動點（不與點A，B重合）連接CD，在CD的右側(cè)以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE，點H是BD的中點，連接EH．
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖（1），當(dāng)點D是AB的中點時，線段EH與AD的數(shù)量關(guān)系是 ，EH與AD的位置關(guān)系是 ．
【猜想論證】
（2）如圖（2），當(dāng)點D在邊AB上且不是AB的中點時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖（2）中的情況給出證明；若不成立，請說明理由．
【拓展應(yīng)用】
（3）若AC=BC=2，其他條件不變，連接AE、BE．當(dāng)△BCE是等邊三角形時，請直接寫出△ADE的面積．2
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：3336引用：18難度：0.1 -
2．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為射線AC上一動點，作∠BDE=∠BAC，過點B作BE⊥BD，交DE于點E，連接CE．（點A、E在BD的兩側(cè)）
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1所示，若∠A=45°時，AD、CE的數(shù)量關(guān)系為 ，直線AD、CE的夾角為 ；
【類比探究】
（2）如圖2所示，若∠A=60°時，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；
【拓展延伸】
（3）若∠A=30°，AC=2，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形時，請直接寫出線段CE的長．3發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：444引用：3難度：0.2 -
3．等邊△ABC中，CD是中線，一個以點D為頂點的30°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC，BC的延長線相交于點E，F(xiàn)．DF交AC于點M，DE交BC于點N．
（1）如圖①，若CE=CF，求證：DE=DF．
（2）如圖②，在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：
①探究三條線段CD，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若CE=6，CF=2，求DM的長．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：87引用：3難度：0.4
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