如圖，OA、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-12x+32=0的兩根，且OA＞OB，請(qǐng)解答下列問題：
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P為AB上一點(diǎn)，且APPB=13，求過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以A、P、O、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
AP
PB
=
1
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-14，1）或（-2，-1）或（2，1）．
y
=
1
2
x
+
4
（2）
y
=
-
6
x
（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-14，1）或（-2，-1）或（2，1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 9:0:9組卷：48引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知雙曲線y=
（x＞0），直線l1：y-1x=k（x-2）（k＜0）過定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=-x+2．2
（1）若k=-1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=52，求k的值；2
（3）設(shè)N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時(shí)P的坐標(biāo)．（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=2）（x1-x2）2+（y1-y2）2
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2527引用：47難度：0.3 -
2．如圖，過原點(diǎn)的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數(shù)y=
的圖象分別交于兩點(diǎn)A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．1x
（1）四邊形ABCD一定是四邊形；（直接填寫結(jié)果）
（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時(shí)k1，k2之間的關(guān)系式；若不能，說明理由；
（3）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函數(shù)y=圖象上的任意兩點(diǎn)，a=1x，b=y1+y22，試判斷a,b的大小關(guān)系，并說明理由．2x1+x2
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：2977引用：54難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在雙曲線y=的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/19 7:0:2組卷：859引用：48難度：0.9