2022-2023學年湖南省懷化市溆浦縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過點（2，1），則這個函數的圖象一定過點（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：511引用：63難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數y=-

  2

  x

  ，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象必經過點（-1，2）	B．y隨x的增大而增大
  C．圖象在第二、四象限內	D．若x＞1，則0＞y＞-2
  組卷：2218引用：14難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=2
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若點（-2，y₁）、（-1，y₂）和（1，y₃）分別在反比例函數

  y

  =

  -

  6

  x

  的圖象上，則下列判斷中正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：26引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知關于x的方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 4 3 且k≠2

  B．k≥ 4 3 且k≠2

  C．k＞ 3 4

  D．k≥ 3 4
  組卷：499引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AD∥BE∥CF，直線m,n與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．12.5

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 7．函數y=

  m

  x

  與y=mx-m（m≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：783引用：78難度：0.9

  解析

• 8．某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+2x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
  組卷：6879難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 23．為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
  （1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范圍（直接寫出結果）；
  （2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？
  組卷：67引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，OA、OB的長分別是關于x的方程x²-12x+32=0的兩根，且OA＞OB，請解答下列問題：
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）若P為AB上一點，且

  AP

  PB

  =

  1

  3

  ，求過點P的反比例函數的解析式；
  （3）在坐標平面內是否存在點Q，使得以A、P、O、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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