如圖所示，正方形絕緣光滑水平臺面OPQN邊長L=1.8m,距水平地面高H=4.05m。平行板電容器的極板XY間距d=0.2m且垂直放置于臺面，X板位于邊界OP上，Y板與邊界ON相交處有一小孔。電容器外的臺面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度B=1T、方向豎直向上的勻強磁場（磁場區(qū)域包括邊界）。質(zhì)量m=8.1×10-14kg、電荷量q=+9×10-13C的微粒靜止于O處，在XY間加上恒定電壓U，板間微粒經(jīng)電場加速后由Y板所開小孔進入磁場。假定微粒在真空中運動，極板間電場視為勻強電場，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，π=3.14。（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（1）若XY兩板間的電壓U=180081V，求微粒在磁場中運動的時間；
（2）若保證微粒能從臺面的PQ邊離開，求微粒在磁場中運動時速率的取值范圍；
（3）若微粒以大小為1009m/s的速率離開臺面，求微粒落地點到P點正下方W點的距離x。（已知8784≈93.72）
U
=
1800
81
V
100
9
m
/
s
8784
≈
93
.
72
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：2難度：0.2
相似題
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1．利用電場與磁場控制帶電粒子的運動，在現(xiàn)代科學實驗和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場位置，使帶電粒子在長方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計粒子重力及其相互作用。（說明：本題中為了計算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強電場，要讓所有粒子都到達平面NPP1N1，求所加勻強電場電場強度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強磁場，要讓所有粒子都到達平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小滿足的條件；
（3）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且加速電壓為零時，從M點射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大?。?br />（4）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且電場強度為，磁場的磁感應(yīng)強度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：105引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，O點在虛線上，正方形abcd的邊長為L，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點豎直向上垂直射入磁場，這些粒子具有不同的速率。在磁場中運動時間為3的粒子從N點（未標出）飛出磁場?，F(xiàn)將入射位置從O點向右緩慢移動，在移動到M點之前（M點未標出），仍會有粒子從N點飛出正方形磁場區(qū)域。下列說法正確的是（不計粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進入磁場的運動情形）（ ?。?/h2>4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：60引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進入磁場，從QP邊界射出．已知QP邊長為a,不計粒子的重力，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：244引用：9難度：0.7
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