已知不等式12+13+…+1n＞12[log2n]，其中n為大于2的整數(shù)，[log2n]表示不超過log2n的最大整數(shù)．設(shè)數(shù)列{an}的各項為正，且滿足a1=b（b＞0），an≤nan-1n+an-1，n=2，3，4，…
（Ⅰ）證明an＜2b2+b[log2n]，n=3，4，5，…
（Ⅱ）試確定一個正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，對任意b＞0，都有an＜15．
1
2
+
1
3
+
+
1
n
1
2
[
log
2
n
]
a
1
=
b
（
b
＞
0
）
，
a
n
≤
n
a
n
-
1
n
+
a
n
-
1
，
n
=
2
，
3
，
4
，…
a
n
＜
2
b
2
+
b
[
log
2
n
]
，
n
=
3
，
4
，
5
，…
a
n
＜
1
5
【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：2難度：0.3
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-
1．已知點A
是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列an的前n項和為f（n）-c,數(shù)列bn（bn＞0）的首項為c,且前n項和Sn滿足（1，13）（n≥2）．Sn-Sn-1=Sn+Sn-1
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