如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=x-1，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l2的解析式為y=-12x+3，與x軸、y軸分別交于點C、點D，直線l1與l2交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）若直線l2上存在點P，使得S△OCP=6，請求出點P的坐標；
（3）在y軸右側(cè)、點E左側(cè)有一條平行于y軸的動直線，分別與l1，l2交于點M，N，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點Q的坐標；若不存在；請說明理由．
y
=
-
1
2
x
+
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）P1（2，2）P2（10，-2）；
（3）存在．滿足條件的所有點Q的坐標為Q1（0，0.6），，Q3（，）．
E
（
8
3
，
5
3
）
（2）P1（2，2）P2（10，-2）；
（3）存在．滿足條件的所有點Q的坐標為Q1（0，0.6），
Q
2
（
0
，
11
5
）
8
7
9
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：846引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應(yīng)點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應(yīng)點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標系中直線AB與x軸交于點A（-3，0）與y軸交于點B（0，6），點C是直線AB上的一點，它的坐標為（m,4），經(jīng)過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D．
（1）求點C的坐標及線段AB的長；
（2）已知點P是直線CD上一點．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點P的坐標；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點，Q在M右側(cè)且，當MQ=32時，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應(yīng)D、E、F三點，當DF過O點時，在平面內(nèi)是否存在H點，在第一象限內(nèi)是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3