為打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，響應(yīng)低碳出行號(hào)召．某車行相繼向市場(chǎng)投放甲、乙兩種品牌自行車，其中五月份甲品牌自行車的銷售總利潤(rùn)為4320元，乙品牌自行車的銷售總利潤(rùn)為3060元，且甲品牌自行車的銷售數(shù)量是乙品牌自行車的2倍，已知銷售乙品牌自行車比甲品牌自行車每輛可多獲利50元．
（1）求每輛甲品牌自行車和乙品牌自行車的銷售利潤(rùn)；
（2）若該車行計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車100臺(tái)且全部售出，其中乙品牌自行車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)甲品牌自行車的2倍，則該車行購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌自行車各多少輛，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大銷售總利潤(rùn)是多少？
【答案】（1）每輛甲品牌自行車的銷售利潤(rùn)是120元，則每輛乙品牌自行車的銷售利潤(rùn)是170元；
（2）購(gòu)進(jìn)甲種品牌自行車34輛，購(gòu)進(jìn)乙種品牌自行車66輛，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大銷售總利潤(rùn)是15300元．
（2）購(gòu)進(jìn)甲種品牌自行車34輛，購(gòu)進(jìn)乙種品牌自行車66輛，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大銷售總利潤(rùn)是15300元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：211引用：2難度：0.6
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1．端午節(jié)快到了，某?！按壬菩〗M”計(jì)劃籌集善款購(gòu)買粽子，到福利院送給老人．已知購(gòu)買2箱豆沙粽子和2箱大棗粽子共需110元；購(gòu)買3箱豆沙粽子和1箱大棗粽子共需105元．
（1）求豆沙粽子和大棗粽子每箱的單價(jià)；
（2）若該小組計(jì)劃用375元經(jīng)費(fèi)購(gòu)買兩種粽子且每種粽子不少于1箱，經(jīng)費(fèi)恰好用完，共有幾種購(gòu)買方案；
（3）若該小組同時(shí)購(gòu)買豆沙粽子、大棗粽子共16箱，并且豆沙粽子的數(shù)量不多于大棗粽子數(shù)量的2倍，請(qǐng)你幫助“慈善小組”求出花費(fèi)最少時(shí)的購(gòu)買方案．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．就目前情況，新冠肺炎疫情防控一點(diǎn)也不能放松，“戴口罩、勤洗手、少聚會(huì)”仍是疫情防控的有效措施．為保證防疫口罩供應(yīng)，某醫(yī)藥公司保持每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部售出，其中成本、售價(jià)如下表：
（1）該公司去年十一月份的口罩銷售總收入為39萬(wàn)元，求該月公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的口罩分別是多少萬(wàn)只？口罩型號(hào) 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售價(jià)（元/只） 1.5 6
（2）設(shè)該公司每個(gè)月生產(chǎn)甲種型號(hào)口罩a萬(wàn)只，月利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）如果公司在今年一月份投入口罩生產(chǎn)的總成本不超過(guò)28萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可使本月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：551引用：4難度：0.6 -
3．清清和潔潔兩個(gè)公司共同承包甲、乙兩個(gè)工地清除垃圾的任務(wù)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，清清和潔潔兩個(gè)公司分別可以清運(yùn)20萬(wàn)立方米和30萬(wàn)立方米，甲、乙兩個(gè)工地需要清運(yùn)的垃圾分別是40萬(wàn)立方米和10萬(wàn)立方米，經(jīng)過(guò)測(cè)算，清清和潔潔兩個(gè)公司在兩個(gè)工地完成清運(yùn)1立方米垃圾需要的費(fèi)用如下：
設(shè)清清公司在甲工地清運(yùn)垃圾x萬(wàn)立方米（14≤x≤18），完成這兩個(gè)工地的垃圾清運(yùn)所需的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．在甲工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用 在乙工地清運(yùn)1立方米垃圾所需的費(fèi)用 清清公司 40元 35元 潔潔公司 38元 36元
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y是否能等于1890萬(wàn)元，說(shuō)明理由；
（3）若在實(shí)際清除過(guò)程中，清清公司在甲公司上投入新機(jī)械化設(shè)備，使清理1立方米的費(fèi)用減少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的費(fèi)用，求如何分配任務(wù)．使清理垃圾的總費(fèi)用最?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：258引用：1難度：0.3
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