實(shí)踐操作：
第一步：如圖（1），將矩形紙片ABCD對折，折痕為EF，使邊AD與BC重合．
第二步：如圖（2），將紙片EBCF對折，折痕為GH，使邊EF與BC重合，將紙片EBCF展平．
第三步：如圖（3），將紙片EBCF沿過點(diǎn)B的直線再次折疊，折痕為BM，使點(diǎn)E落在GH上的點(diǎn)N處，將紙片ABCD展平．
問題解決：
（1）在圖（3）中，求證：∠MBN=30°．
（2）如圖（4），若AB=43，延長BM交AD于點(diǎn)P，將紙片ABCD沿過點(diǎn)P的直線再次折疊，折痕為PQ，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)F恰好也落在GH上的點(diǎn)N處．
①求PN的長；
②猜想∠FPQ的大小，并證明你的結(jié)論．
AB
=
4
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：37引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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