已知：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
（2）填空：
①當(dāng)AB=AC時，四邊形ADCF是矩矩形；
②當(dāng)∠BAC=90°時，四邊形ADCF是菱菱形．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】矩；菱
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：724引用：10難度：0.5
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1．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）求證：四邊形EGFH是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：1090引用：7難度：0.6 -
2．如圖，在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF與GH相交于點(diǎn)P，則圖中共有個平行四邊形．發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：752引用：7難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上，其它條件不變時，試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB和直線BC于E、F和G．試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）．發(fā)布：2025/6/18 6:0:1組卷：1528引用：6難度：0.5