如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求：①點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②經(jīng)過點(diǎn)D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線y=x-2上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；平行四邊形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：6586引用：14難度：0.1
相似題
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1．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+b,且交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)P（x,0）在線段OB上移動(dòng)（0＜x＜3）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和b；
（2）若點(diǎn)A（0，1），當(dāng)x為何值時(shí)，AP+CP的值最??；
（3）過點(diǎn)P作直線EF⊥x軸，分別交直線OC、BC于點(diǎn)E、F．
①若EF=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②設(shè)△OBC中位于直線EF左側(cè)部分的面積為s,請寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：960引用：3難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），若直線y=x+m恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則m的值為 ．13發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：229引用：2難度：0.7