如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動點（不與A、D重合），PE上BP，P為垂足，PE交DC于點E．
（1）△ABP和△DPE是否相似？請說明理由；
（2）設(shè)AP=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）請你探索在點P運動的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長；如果不能，請說明理由；
（4）請你探索在點P的運動過程中，△BPE能否構(gòu)成等腰三角形？如果能．求出AP的長；如果不能，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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（Ⅰ）求證：DT?DM=DO?DC；
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