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閱讀下列材料,并回答問題.
我們知道|a|的幾何意義是指數軸上表示數a的點與原點的距離,那么|a-b|的幾何意義又是什么呢?我們不妨考慮一下a,b取特殊值時的情況.比如考慮|5-(-6)|的幾何意義,在數軸上分別標出表示-6和5的點A,B(如圖所示),A,B兩點間的距離是11,而|5-(-6)|=11,因此不難看出|5-(-6)|就是數軸上表示-6和5兩點間的距離.
類比探究:?
(1)|a-b|的幾何意義是
表示數a和b的兩點之間的距離
表示數a和b的兩點之間的距離
;根據|a-b|的幾何意義可知|a-b|
a-b(填“>,<,=”).
(2)|x-2|的幾何意義是
數x和2的兩點之間的距離
數x和2的兩點之間的距離
并求出當|x-2|=2時x的值;
(3)拓展延伸:
|x-2|+|x+6|表示數軸上有理數x對應的點到
2
2
-6
-6
距離之和;若整數x滿足|x-2|+|x+6|=8,則請寫出所有滿足條件的x的值
-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2

(4)若x滿足|x-2|+|x+6|=12,則請寫出滿足條件的x的值
-8,4
-8,4
;
(5)|x-2|+|x+6|是否有最小值?如果有,請直接寫出最小值,如果沒有,請說明理由.

【答案】表示數a和b的兩點之間的距離;≥;數x和2的兩點之間的距離;2;-6;-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2;-8,4
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/2 1:0:8組卷:64難度:0.5
相似題
  • 1.在數軸上表示下列各數的點,并用“<”將它們連接起來.
    -4,-2.8,0,-5,1.5,
    -
    1
    1
    2
    ,3.6.

    發(fā)布:2025/6/21 7:0:1組卷:112引用:1難度:0.8
  • 2.用“>”或“<”號填空:
    (1)如果a>0,b>0,那么a+b
     
    0;
    (2)如果a<0,b<0,那么a+b
     
    0;
    (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b
     
    0;
    (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b
     
    0.

    發(fā)布:2025/6/21 9:0:1組卷:169引用:3難度:0.9
  • 3.-0.2,-
    1
    2
    ,-
    1
    3
    的大小順序是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/21 7:30:1組卷:66引用:5難度:0.8
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