如圖，已知MN是⊙O的直徑，P點(diǎn)是⊙O上的一點(diǎn)，NP平分∠MNQ，且NQ⊥PQ
（1）求證：直線PQ和⊙O相切
（2）若∠MNP=30°，PQ=3，求⊙O的半徑．
3
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 17:0:1組卷：543引用：2難度：0.6
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC邊上，以AD為直徑作⊙O交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE=BC．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若CD=2，BD=2，求⊙O的半徑．5發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：1238引用：6難度：0.7 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，=?AC=?CD，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．?DB
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若直徑AB=6，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：1955引用：22難度：0.5 -
3．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線BD上有一點(diǎn)O，滿足BO=BA，以點(diǎn)O為圓心，OD的長(zhǎng)為半徑作⊙O，此時(shí)⊙O恰與AB相切于點(diǎn)E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AE=1，連接ED，求BE：DE的值．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：37引用：1難度：0.4