如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，?AC=?CD=?DB，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若直徑AB=6，求AD的長(zhǎng)．
?
AC
?
CD
?
DB
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1954引用：22難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/6 10:0:1組卷：1025引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且∠ABG=2∠C．
（1）求證：EG是⊙O的切線；
（2）若tanC=，AC=8，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：2774引用：9難度：0.6 -
3．如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，連接CF，且CF=EF．?AB
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若BF=6，sinF=，求⊙O的半徑．45發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：47引用：1難度：0.4