如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，y2=-13x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點D，E，且兩個函數(shù)圖象相交于點C（m,5）．
（1）填空：m=33，b=66；
（2）求△ACD的面積；
（3）在線段AD上是否存在一點M，使得△ABM的面積與四邊形BMDC的面積比為4：21？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）點P在線段AD上，連接CP，若△ACP是直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo)．
y
2
=
-
1
3
x
+
b
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3140引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+b,且交點C的橫坐標(biāo)為2，動點P（x,0）在線段OB上移動（0＜x＜3）．
（1）求點C的坐標(biāo)和b；
（2）若點A（0，1），當(dāng)x為何值時，AP+CP的值最小；
（3）過點P作直線EF⊥x軸，分別交直線OC、BC于點E、F．
①若EF=3，求點P的坐標(biāo)．
②設(shè)△OBC中位于直線EF左側(cè)部分的面積為s,請寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：960引用：3難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2283引用：2難度：0.3